تم إعادة النظر في مصفوفة التفاعل الشكلي وتعزيزها: تجميع الفضاءات الفرعية بكفاءة مع البيانات المُفسدة والناقصة

المصفوفة التفاعلية للشكل (Shape Interaction Matrix - SIM) هي إحدى أقدم الطرق المستخدمة في تنفيذ تجميع الفضاءات الجزئية (أي فصل النقاط المستخرجة من اتحاد الفضاءات الجزئية). في هذا البحث، نعيد النظر في المصفوفة التفاعلية للشكل وكشف علاقاتها بعدة طرق حديثة لتجميع الفضاءات الجزئية. تتيح لنا تحليلنا استنتاج خوارزمية بسيطة ومعتبرة لتعزيز قوة المصفوفة التفاعلية للشكل وجعلها قابلة للتطبيق في السيناريوهات الواقعية حيث تكون البيانات ملوثة بالضوضاء. نبرر طريقتنا عبر أمثلة بديهية ونظرية اضطراب المصفوفات. ثم نوضح كيف يمكن توسيع هذه الطريقة لمعالجة البيانات الناقصة، مما ينتج عنه خوارزمية تجميع فضاءات جزئية كفوءة ومتكاملة. نظهر فوائد طريقتنا على أفضل الطرق الحديثة لتجميع الفضاءات الجزئية من خلال عدة مشاكل صعبة في تقسيم الحركة وتجميع الوجوه، حيث تتضمن البيانات قياسات ملوثة وناقصة.