التصنيف النادر للفراغات الجزئية القابل للتوسيع باستخدام مطاردة المطابقة المتعامدة

تَعْتَمِدُ طُرُقُ التَّجْمِيعِ فِي الْفَراغِ الْفَرْعِي (الكَلِيل) عَلَى تَحْكُيمِ الأَنْمُوذَاج بِاسْتِخْدَامِ مُعَيَّار $\ell_1$، $\ell_2$ أَو القيمة النووية (nuclear norm)، وقَد اسْتَحْسَبَت شُعُوبًا كثيرة لبساطتها، ضماناتها النظرية، ونجاحها التجريبي. ومع ذلك، يمكن أن يأثر اختيار المعيار بشكل كبير على كل من النظرية والتطبيق. فمثلاً، يضمن معيار $\ell_1$ إعطاء تشابه يحفظ الفضاءات الفرعية (أي لا يوجد روابط بين النقاط من فضاءات فرعية مختلفة) تحت ظروف واسعة (مثل الفضاءات الفرعية العشوائية والبيانات المشوهة). ولكنه يتطلب حل مشكلة برمجة محدبة ذات نطاق كبير. من ناحية أخرى، يوفر معيارا $\ell_2$ والقيمة النووية حلولاً صريحة وكفاءة حسابية، ولكن يتطلبان افتراضات قوية جدًا لضمان تشابه يحفظ الفضاءات الفرعية، مثل الفضاءات الفرعية المستقلة والبيانات غير المشوهة.في هذا البحث ندرس طريقة تجميع في الفضاء الفرعي تعتمد على المتابعة المطابقة المتعامدة (orthogonal matching pursuit). نبين أن هذه الطريقة تكون كفوءة حسابياً وتضمن إعطاء تشابه يحفظ الفضاءات الفرعية تحت ظروف واسعة. وقد أثبتت التجارب على البيانات الصناعية صحة تحليلنا النظري، وأظهرت التطبيقات في تصنيف الأرقام المكتوبة باليد وفي تجميع الوجوه أن نهجنا يحقق أفضل توازن بين الدقة والكفاءة.