كيف يمكننا إجراء الاستدلال والتعلم بكفاءة في النماذج الاحتمالية الموجهة، وفي وجود متغيرات خفية مستمرة ذات توزيعات ما بعد غير قابلة للحل، وقواعد بيانات كبيرة؟ نقدم خوارزمية استدلال وتعلم تبايني عشوائي تتناسب مع قواعد البيانات الكبيرة، وتعمل حتى في الحالة غير القابلة للحل تحت بعض الشروط البسيطة القابلة للاشتقاق. مساهماتنا ثنائية. أولاً، نوضح أن إعادة صياغة الحد السفلي التبايني ينتج مقدّرًا للحد السفلي يمكن تحسينه بسهولة باستخدام طرق التدرج العشوائي القياسية. ثانياً، نوضح أنه بالنسبة لقواعد البيانات المستقلة والمتطابقة التوزيع (i.i.d.) التي تحتوي على متغيرات خفية مستمرة لكل نقطة بيانات، يمكن جعل الاستدلال الخلفي أكثر كفاءة من خلال تناسب نموذج استدلال تقريبي (يُعرف أيضًا بنموذج التعرف) مع التوزيع الخلفي غير القابل للحل باستخدام المقدّر المقترح للحد السفلي. المزايا النظرية تعكسها النتائج التجريبية.