가우시안 커널 함수유한 차원 데이터를 고차원 공간에 매핑할 수 있는 일반적으로 사용되는 커널 함수입니다. 가우시안 커널 함수는 다음과 같이 정의됩니다.

$latex {k{ \left( {x,x\text{'}} \right) }\text{ }=\text{ }e\mathop{{}}\nolimits^{{-\frac{{{ \left\Vert {xx\text{'}} \right\Vert }\mathop{{}}\nolimits^{{2}}}}{{2 \sigma \mathop{{}}\nolimits^{{2}}}}}}}$

위의 공식은 두 벡터의 유클리드 거리(2 노름)를 계산하는 것을 포함하며, 가우스 커널 함수는 두 벡터의 유클리드 거리에 대한 단조 함수입니다. σ는 반경 방향의 동작 범위를 제어하는 대역폭입니다. 다시 말해, σ는 가우스 커널 함수의 국소적 작용 범위를 제어합니다. x와 x′ 사이의 유클리드 거리가 특정 구간 내에 있을 때, x′이 고정되어 있다고 가정하면, k(x,x′)는 x의 변화에 따라 크게 변합니다.

가우시안 커널 함수의 핵심 아이디어는 각 샘플 포인트를 무한 차원의 특징 공간에 매핑하여 원래 선형적으로 분리할 수 없었던 데이터를 선형적으로 분리할 수 있도록 하는 것입니다.