정의

미분 방정식 $latex \frac{d \mathbf{x}}{dt}=\mathbf{f}(t, \mathbf{x}), \mathbf{x} \in \mathbb{R}^{n}$latexdtdx​=f(t,x),x∈Rn에 대해, $latex \mathbf{f}(t, \tilde{\mathbf{x}})=0$latexf(t,x~)=0가 모든 t에 대해 성립한다면, $latex \tilde{\mathbf{x}}$latexx~를 이 미분 방정식의 평형점이라고 한다.

차분 방정식 $latex x\_{k+1}=\mathbf{f}(t, \mathbf{x}), \mathbf{x\_{k}} \in \mathbb{R}^{n}$latexx_k+1=f(t,x),x_k∈Rn에 대해, $latex \mathbf{f}(k, \tilde{\mathbf{x}})=\tilde{\mathbf{x}}$latexf(k,x~)=x~가 $latex k=0,1,2, \ldots$latexk=0,1,2,…에 대해 성립하면, $latex \tilde{\mathbf{x}}$latexx~를 이 차분 방정식의 평형점이라고 합니다.