制限されたアイソメトリ RIP は行列と直交行列の類似性を記述し、スパース ベクトルなどの問題を扱うときに、直交に近い行列の関係を記述するために使用されます。

この概念は、Emmanuel Candes と Terence Tao によって提案され、圧縮センシングの分野で複数の定理を証明するために使用されています。現時点では、制限付きの等尺性定数行列は知られていません (これらの定数の計算は非常に NP 困難であり、近似するのが非常に困難です)。 )、しかし多くのランダム行列は有界であることが証明されています。

RIP は、指数関数的高確率、確率的ガウス行列、ベルヌーイ行列、および部分フーリエ行列の量の測定に対してほぼ線形な係数レベルを満たすことが示されています。

参考文献

【1】https://en.wikipedia.org/wiki/Restricted_isometry_property

【2】https://blog.csdn.net/jbb0523/article/details/44565647