ラングランズ プログラムは、カナダの数学者ロバート P. ラングランズによって 1967 年に数学者アンドレ ヴェイユへの手紙の中で提案されました。この概念は最初に提案されました。ラングランズ プログラムは、現代数学において非常に影響力のある研究分野であり、数論、代数幾何学、群表現理論などの数学の複数の分野が関与しており、それらの間の深いつながりを明らかにしようとしています。

ラングランズ プログラムの研究内容は非常に広範囲で、一連の推測や問題が含まれており、そのうちのいくつかはシータに対応する 3 つの最も基本的な主張、すなわちハウアー双対性予想、多重性保守的予想、クーダーなど証明されています。ララリス保存則予想。さらに、典型群の多重性予想の証明や、典型群のシータ対応理論における保存則予想と双対性予想の解も示されています。