順序回帰（Ordinal Regression）は、カテゴリ間に独立性がなく、自然な順序関係が存在する分類問題を解決することを目的としている。各クラスを正しく分類する一方で、クラス間の順序関係を適切に学習することが重要である。本研究では、真のラベル表現にメトリックペナルティを滑らかに組み込むことで、カテゴリ間の順序関係を制約する、簡潔かつ効果的な手法を提案する。この符号化により、ネットワークアーキテクチャに明示的な変更を加えずに、深層ニューラルネットワークがクラス内およびクラス間の関係を自動的に学習できる。本手法は、データラベルをソフト確率分布に変換するため、クロスエントロピーをはじめとする一般的なカテゴリカル損失関数と良好に連携する。4つの性質が著しく異なるシナリオ—画像品質ランク付け、年齢推定、水平線回帰、単眼深度推定—において、市販の分類およびセグメンテーションネットワークを用いて本手法の有効性を実証した。結果として、専用アプローチと比較しても非常に競争力があり、さまざまなネットワークアーキテクチャおよび評価指標に適応可能な汎用的な手法であることが示された。