ミクスチャー・ランク行列近似を用いた協調フィルタリング

低ランク行列近似（Low-rank Matrix Approximation, LRMA）手法は、現在の協調フィルタリング（Collaborative Filtering, CF）手法の中で優れた精度を達成している。従来のLRMA手法では、ユーザー／アイテムの特徴行列のランクが通常固定されており、すべてのユーザーおよびアイテムに対して同一のランクが用いられる。しかし、本研究の検証により、同一のユーザー・アイテム評価行列内に異なるランクを持つ部分行列が共存する可能性が示された。このため、固定ランクによる近似では評価行列の内部構造を完全に表現できず、結果として推薦精度が低下することが生じる。本論文では、異なるランクを持つ複数のLRMAモデルの混合によってユーザー・アイテム評価を表現できる、混合ランク行列近似（Mixture-Rank Matrix Approximation, MRMA）手法を提案する。さらに、MRMAに伴う非凸最適化問題を解くため、反復的条件モード（Iterated Condition Modes, ICM）を活用した学習アルゴリズムを提案している。MovieLensおよびNetflixデータセットを用いた実験により、MRMAが6つの最先端のLRMAベースのCF手法を上回る推薦精度を達成することが確認された。