要約
マルチグラフマッチングは、予測ラベルがサイクル整合性を持つマッチングの空間に制約される代表的な構造化予測タスクである。構造化ラベル空間における予測子を学習するための直接的な損失最小化法は有効な手法であるが、マッチング予測の集合に対して専用のソルバーを実行する必要があるため、本問題に対しては効率的に適用できない。さらに、サイクル整合性を持つ予測集合に対する真のマッチングに対しては、教師信号が存在しない。本研究の核心的な洞察は、ペアワイズマッチング予測においてマッチング制約を厳密に強制し、サイクル整合性制約を重み付き損失項として緩やかに強制することである。これにより、グローバル予測との整合性の欠如の深刻さがペナルティパラメータによって調整可能となる。古典的なペナルティ法に着想を得て、我々は理論的に本手法が制約付き最適マルチグラフマッチング解を回復できることを証明した。本手法の優位性は、Pascal VOCおよびWillow ObjectClassデータセットにおける代表的なキーポイントマッチングタスクにおける実験結果から明確に示された。