本稿では、異なるグループに属する複数のグラフを同時にマッチングおよびクラスタリングする設定を考察する。この問題設定は、多くの現実的な応用において自然に生じる。グラフマッチングおよびクラスタリングの両方ともNP困難な課題であり、これらのタスク間に自然な関係性が存在するため、統合的な解決策は非常に魅力的である。本研究では、反復的なプロセスにおいてソフトマッチングとクラスタリングを実現するため、段階的割り当て（graduated assignment）手法を採用する。この手法では、二方向の制約およびクラスタリングの信頼度がそれぞれ独立したアニーリングパラメータによって調整される。さらに、本手法はエンドツーエンド学習にも応用可能であり、二つのマッチングパイプライン間の交差エントロピーを損失関数として用いることで、正解ラベルのない環境下でもキーポイント特徴抽出用のCNNを学習することが可能となる。実世界のベンチマークデータに対する実験結果から、本手法は教師なし学習型のアルゴリズムを上回り、二グラフに基づく教師ありグラフマッチング手法と比較して競争力ある性能を示した。