要約
近年、群不変ネットワークの大きな実証的成功に伴い、多様な不変ネットワークアーキテクチャが次々と提案されてきた。特に注目が集まっているのは、平面画像に対して回転および反転不変性を有する畳み込みニューラルネットワーク（CNN）である。本稿では、Steerable CNNの枠組みにおいて、E(2)不変畳み込みの一般的な記述を行う。Steerable CNNの理論により、特徴空間の変換則を記述する群表現に依存する畳み込みカーネルに対する制約が導かれる。本研究では、任意の群表現に対するこれらの制約が、既約表現に対する制約に還元可能であることを示す。さらに、ユークリッド群E(2)およびその部分群の任意の表現に対して、カーネル空間の制約に対する一般解を提示する。これまでに提案された多くのアーキテクチャおよび完全に新しい不変ネットワークアーキテクチャを実装し、広範な性能比較を実施した。その結果、E(2)可動畳み込みは、非不変畳み込みの即時置き換えとして用いられた場合、CIFAR-10、CIFAR-100、STL-10において顕著な性能向上を達成することが示された。