ニューラルネットワーク（NN）において、適応型活性化関数（Adaptive Activation Function, AAF）のパラメータは、活性化関数の形状を制御する。これらのパラメータは、NN内の他のパラメータと同時に学習される。AAFは、複数の分類タスクにおいて畳み込みニューラルネットワーク（CNN）の性能を向上させている。本論文では、回帰タスクにおけるCNNにAAFを提案・適用する。我々は、NNの回帰（最終から2番目）層にAAFを適用することで、回帰用NNのバイアスを著しく低減できることを主張する。しかし、既存のAAFを用いる場合、過学習が生じる可能性がある。この問題に対処するために、与えられた有界なモデルパラメータに対して有界なリプシッツ定数を持つ一方で、任意の連続関数を任意の精度で近似可能な区分多項式形態を持つ滑らかな適応型活性化関数（Smooth Adaptive Activation Function, SAAF）を提案する。その結果、SAAFを用いたNNは、モデルパラメータの正則化を行うだけで過学習を回避できる。実証的に、SAAFを用いたCNNを評価した結果、年齢推定およびポーズ推定のデータセットにおいて、最先端の性能を達成した。