多関係ネットワークはデータ内の複雑な関係を捉え、バイオメディカル、金融、社会科学などの分野で多様な応用が見られます。大規模データセットから派生したネットワークが一般的になるにつれて、それらを効率的に表現および分析する方法の特定が重要となっています。本研究では、素数を使用してネットワーク内の異なる関係を一意に表現するプライム隣接行列（Prime Adjacency Matrices: PAMs）フレームワークを拡張しています。これにより、単一の隣接行列を使用して完全な多関係グラフをコンパクトに表現でき、さらにマルチホップ隣接行列の高速計算が可能になります。本研究では、フレームワークを強化するために損失のないマルチホップ行列の計算アルゴリズムを導入し、ノードレベル、エッジレベル、グラフレベルでの様々なグラフ解析タスク向けに柔軟な特徴抽出手法であるパスのバッグ（Bag of Paths: BoP）表現を提案しています。我々は様々なタスクとデータセットにおいてフレームワークの効率性を示し、BoPに基づく単純なモデルが一般的に使用されるニューラルモデルと同等かそれ以上の性能を発揮しながら、速度と解釈可能性が向上することを示しています。