空間メッセージパッシンググラフニューラルネットワーク（MPGNNs）は、グラフ構造データの学習に広く使用されています。しかし、lステップMPGNNsの主要な制限点は、ノードのlホップ近傍に「受容野」が通常制限され、遠隔ノード間の情報交換がオーバースクワッシングによって制限されることです。これらの制限を解決するため、我々は空間的にもスペクトル的にもパラメータ化されたグラフフィルタをシナジー効果で組み合わせた新しいモデルパラダイムである空間スペクトルグラフニューラルネットワーク（S$^2$2GNNs）を提案します。周波数領域での部分的なフィルタパラメータ化により、グローバルかつ効率的な情報伝播が可能になります。我々はS$^2$2GNNsがオーバースクワッシングを克服し、MPGNNsよりも厳密にタイトな近似理論的誤差境界を与えることを示しています。さらに、グラフ畳み込みの基本的なレベルでの再考により新たな設計空間が開かれます。例えば、S$^2$2GNNsは自由な位置エンコーディングを許容し、1-ヴァイスフェイラー・レーマン（WL）テストよりも厳密に表現力が高いです。また、汎用的なS$^2$2GNNsを得るためには、有向グラフ用のスペクトルパラメータ化フィルタを提案しています。S$^2$2GNNsは空間MPGNNsやグラフトランスフォーマー、グラフレワイアリングなどを上回り、たとえばペプチド長距離ベンチマークタスクにおいて優れた性能を発揮し、最先端のシーケンスモデリングと競争力があります。40 GB GPU上では、S$^2$2GNNsは数百万ノードまでスケールすることが可能です。