ミニマックス最適化問題を解くために設計された勾配降下・上昇法（Gradient Descent-Ascent, GDA）は、下降ステップと上昇ステップを同時に（Sim-GDA）または交互に（Alt-GDA）実行する。実際の計算ではAlt-GDAがより高速に収束することが多く見られる一方で、特にグローバル収束速度の観点から、両者の性能差についての理論的理解はまだ不十分である。この理論と実践のギャップを埋めるために、本研究では強凸－強凹およびリプシッツ勾配を持つ目的関数に対する、両アルゴリズムの詳細な収束解析を提示する。新たな結果として、Alt-GDAの反復複雑度上界がSim-GDAの下界を厳密に下回ることを示し、Alt-GDAが理論的にもより高速であることを証明した。さらに、Sim-GDAおよびAlt-GDAを包含する汎用的なアルゴリズム枠組みとして、交互補外勾配降下・上昇法（Alternating-Extrapolation GDA, Alex-GDA）を提案する。Alex-GDAの基本的なアイデアは、反復点の補外に基づいて勾配を交互に計算することである。我々は、Alex-GDAがExtra-gradient法と同一の反復複雑度上界を満たしつつ、勾配計算回数を削減できることを示した。また、双線形問題において、Alex-GDAが線形収束を達成する一方で、Sim-GDAおよびAlt-GDAはそもそも収束しないこと（発散する）ことを証明した。