要約
最近の論文で、二分木が固定されたパターンである雪片（snowflake）を含む確率の決定に関する問題が提起されました。本研究では、この確率が1に近づくことを示し、2つの非常に異なる証明方法を提示します。1つは、この問題に特化した定量的な組合せ的手法による証明であり、もう1つは、枝分かれ過程の技術を使用した証明です。後者の証明は具体的な数値を提供しませんが、より一般的であり、任意の固定されたパターンに対して適用でき、他の木やネットワークにも拡張可能です。特に、第2の証明から直ちに以下のことが導かれます：葉の数が増加するにつれて、$d$-元木（resp. $k$段階ネットワーク）が固定された$d$-元木（resp. $k$段階ネットワーク）を含む確率は1に近づきます。