階層接触メッシュトランスフォーマーを用いた柔軟な物体衝突力学の学習

最近、複雑な高次元物理システムのモデリングに向けたメッシュベースのグラフニューラルネットワーク（GNN）モデルが多数提案されています。これらのモデルは、従来の数値解法器と比較して解算時間を大幅に短縮するという点で、著しい成果を上げています。一般的に、これらの手法は i) 物理ダイナミクスの解算における計算コストの削減と/or ii) 流体や剛体ダイナミクスの解精度向上技術の提案を目的として設計されています。しかし、瞬間的な衝突が非常に短い時間枠内で発生する柔軟体ダイナミクスの課題に対する有効性については十分に検討されていません。本論文では、階層的接触メッシュトランスフォーマー（Hierarchical Contact Mesh Transformer: HCMT）を提案します。このモデルは階層的なメッシュ構造を使用し、柔軟体内部で離れた位置間に生じる長距離依存関係（衝突によって引き起こされる）を学習することができます。つまり、上位レベルのメッシュにおいて近接した2つの位置は、下位レベルのメッシュにおいて離れた2つの位置に対応します。これによりHCMTは長距離相互作用を可能とし、階層的なメッシュ構造が衝突効果を遠くまで迅速に伝播させます。そのために、接触メッシュトランスフォーマー（Contact Mesh Transformer: CMT）と階層的メッシュトランスフォーマー（Hierarchical Mesh Transformer: HMT）から構成されています。最後に、表示産業での製品設計で頻繁に使用される実験設定を反映した軌道データセットからなる柔軟体ダイナミクスデータセットを提案します。また、既知のベンチマークデータセットを使用していくつかの基準モデルとの性能比較を行いました。結果はHCMTが既存手法に対して大幅な性能向上をもたらすことを示しています。当該コードはhttps://github.com/yuyudeep/hcmt で公開されています。