画像復元のための一般化されたオルンシュタイン・ウーレンベックブリッジ

拡散モデルは、逆確率微分方程式を用いてノイズをデータにマッピングする強力な生成能力を示しています。しかし、画像修復においては、低品質の画像から高品質の画像へのマッピング関係が焦点となります。この問題に対処するために、我々は一般化オルンステイン・ウーレンベックブリッジ（Generalized Ornstein-Uhlenbeck Bridge: GOUB）モデルを導入します。一般化OU過程の自然な平均回帰性を利用し、ドゥブのh変換を通じてその定常分布の分散を除去することで、点から点への拡散マッピングを実現し、低品質の画像から高品質の画像を復元することが可能になります。さらに、我々は様々なブリッジモデルが共有する基本的な数学的本質を解明し、これら全てがGOUBの特殊な例であることを示し、提案したモデルの最適性を実証的に示します。また、画素レベルの詳細と構造的な認識を両方捉えるのに優れた対応するMean-ODEモデルも提示します。実験結果は、両モデルがインペイント、デレイン、スーパーリゾリューションなど多様なタスクで最先端の性能を達成していることを示しています。コードは\url{https://github.com/Hammour-steak/GOUB}で入手可能です。