エージェントの運動を関係性推論を用いて予測する能力は、多くの応用において重要である。運動予測タスクにおいて、ユークリッド幾何変換下での運動の等価性（equivariance）とエージェント間相互作用の不変性（invariance）を維持することは、根本的かつ重要な原則である。しかし、既存の多くの方策はこの等価性および不変性の性質を無視している。このギャップを埋めるために、本研究では、相互作用の不変性を考慮した効率的な等価運動予測モデル「EqMotion」を提案する。運動の等価性を実現するため、等価な操作を専用に設計した幾何特徴学習モジュールを提案し、ユークリッド変換に対応可能な特徴を学習する。エージェント間の相互作用を推論するため、より安定した相互作用モデリングを実現する不変性を有する相互作用推論モジュールを導入する。さらに、より包括的な運動特徴を獲得するために、不変パターン特徴学習モジュールを提案し、等価な幾何特徴と協調することでネットワークの表現力向上を図る。本モデルの有効性を、粒子系ダイナミクス、分子ダイナミクス、人間の骨格運動予測、歩行者軌道予測の4つの異なるシナリオにおいて実験により検証した。実験結果から、本手法は汎用性に優れるだけでなく、すべてのタスクにおいて最先端の予測性能を達成し、それぞれ24.0％、30.1％、8.6％、9.2％の性能向上を実現した。コードは https://github.com/MediaBrain-SJTU/EqMotion にて公開されている。