本稿では、汎用的な画像修復のための確率微分方程式（Stochastic Differential Equation, SDE）アプローチを提案します。この手法の中心となる構造は、高品質な画像を固定されたガウスノイズを持つ劣化した画像へと変換する平均回帰型SDEです。次に、対応する逆時間SDEをシミュレーションすることで、特定のタスクに関する事前知識に依存することなく低品質な画像の元の状態を修復することが可能となります。特に、提案される平均回帰型SDEには閉形式解が存在し、これにより時間依存性の真値スコアを計算し、ニューラルネットワークで学習することができます。さらに、最尤目的関数を提案して最適な逆軌道を学習し、訓練の安定性を向上させるとともに修復結果も改善します。実験結果は、画像脱雨、脱ブラー、脱ノイズにおける定量的な比較において非常に競争力のある性能を達成しており、2つの脱雨データセットで新たな最先端技術となっています。最後に、本手法の一般的な適用可能性は、画像超解像度化、インペイント処理、脱霞処理における定性的な結果によって示されています。コードは https://github.com/Algolzw/image-restoration-sde で入手可能です。