ノード指向型スペクトルフィルタリングによるグラフニューラルネットワーク

グラフニューラルネットワーク（GNN）は、同質性を持つグラフデータに対して優れた性能を示す一方で、GNNに内在する低域フィルタリング特性により、非同質性グラフデータの処理においてははるかに劣る結果にとどまっている。一般的に、現実世界のグラフは多様な部分グラフパターンの複雑な混合構造を呈するため、現在の多くの手法がグローバルな視点から一様なスペクトルフィルタを学習しようとする試みは、局所的なパターンの変動に適応する上で依然として大きな課題を抱えている。本研究では、局所パターンに関する理論的分析に基づき、従来のスペクトルフィルタリング手法を再考し、ノード中心のスペクトルフィルタリングを導入したGNN（以下、NFGNN）を提案する。NFGNNは、各ノードに対してノード中心のスペクトルフィルタを推定することで、一般化された平行移動演算子を用いた精密な局所ノード位置推定を実現し、局所的な同質性パターンの変化を適応的に識別可能とする。さらに、再パラメータ化の導入により、グローバルな一貫性と局所的な感度の間に良好なトレードオフが達成される。また、NFGNNの局所化特性について理論的に分析し、適応的フィルタリング後の信号が対応するノードの周辺に依然として集中していることを示した。広範な実験結果から、提案手法NFGNNが優れた性能を達成することが確認された。