要約
周期的グラフによる結晶材料の表現学習について検討する。通常のグラフとは異なり、周期的グラフは3次元空間内の規則的な格子上に最小単位格子が繰り返される構造を持つ。このような周期構造を効果的に符号化する方法は、通常のグラフ表現学習には見られない独自の課題をもたらす。さらに、E(3)不変性に加えて、周期的グラフ表現は周期的不変性（periodic invariance）を満たす必要がある。すなわち、人工的に設定された格子境界のシフトに対して表現が不変であることが求められる。また、異なるサイズや方位を持つ格子が異なる物質に対応する可能性があるため、周期的な繰り返しパターンを明示的に捉えることが重要である。本研究では、周期的グラフ表現学習を目的として、Matformerと呼ばれるTransformerアーキテクチャを提案する。Matformerは周期性不変性を保ちつつ、繰り返しパターンを明示的に表現できるように設計されている。特に、隣接する格子内の同一原子間の幾何学的距離を効率的に活用することで、周期パターンを符号化する。複数の代表的なベンチマークデータセットにおける実験結果から、Matformerはベースライン手法を一貫して上回ることが示された。さらに、本研究の結果は、結晶表現学習において周期的不変性および明示的な繰り返しパターン符号化の重要性を実証している。