要約
3次元オブジェクトのポイントクラウドは、単純な部分を組み合わせてより複雑な形状を形成することで全体のオブジェクトを構成するという本質的な構成的性質を有している。このような部分-全体階層を明示的に捉えることは、効果的なモデル構築のために長年にわたり目指されてきた目標であるが、その木構造的な性質がこの課題を難解なものとしてきた。本論文では、ポイントクラウド分類器の特徴を双曲空間（hyperbolic space）に埋め込み、部分-全体階層を明示的に表現できるように空間を正則化する手法を提案する。双曲空間は、階層の木構造的性質を効果的に埋め込むことができる唯一の空間である。このアプローチにより、ポイントクラウド分類における最先端の教師ありモデルの性能が著しく向上することが示された。