ComENet：3次元分子グラフにおける完全かつ効率的なメッセージパッシングの実現へ

多くの現実世界のデータは3次元グラフとしてモデル化できるが、3次元情報を完全かつ効率的に取り入れた表現学習は困難である。既存の手法は部分的な3次元情報しか利用できず、あるいは計算コストが極めて高くなるという問題がある。本研究では、1ホップ近傍内でのみ動作する新しいメッセージパッシングスキームを提案する。この手法により、グローバルおよびローカルな完全性を達成することで、3次元グラフ上で3次元情報の完全性を保証する。特に、グローバル完全性を実現するために重要な回転角度を導入した。さらに、従来手法と比べてオーダーが桁違いに高速であることを示した。本手法の完全性について厳密な証明を行い、時間計算量の解析も実施した。分子は本質的に量子系であるため、量子系に着想を得た基底関数と提案するメッセージパッシングスキームを統合し、\underline{com}pleteかつ\underline{e}fficientなグラフニューラルネットワーク（ComENet）を構築した。実験結果から、ComENetの高い表現能力と効率性が示され、特にグラフ数およびグラフサイズの両方で大規模な実世界データセットにおいて優れた性能を発揮することが確認された。本研究のコードは、DIGライブラリ（\url{https://github.com/divelab/DIG}）として公開されている。