要約
隠れマルコフモデル（HMMs）と確率文脈自由文法（PCFGs）は、広く使用されている構造化モデルであり、これらは因子グラフ文法（FGGs）として表現することができます。因子グラフ文法は、多くの種類のモデルを記述するための強力な形式体系です。最近の研究では、HMMsとPCFGsに対して大きな状態空間を使用することが有益であることが示されています。しかし、大きな状態空間での推論は計算量が大きく、特にPCFGsではその傾向が顕著です。この課題に対処するために、テンソルランク分解（CPDとも呼ばれる）を用いて、HMMsとPCFGsを含む一部のFGGsの推論計算複雑度を低下させることに成功しました。具体的には、FGGの因子に対してCPDを適用し、ランク空間で定義された新しいFGGを構築します。新しいFGGを使用した推論では同じ結果が得られますが、ランクサイズが状態サイズよりも小さい場合、時間複雑度が低くなります。私たちはHMM言語モデルと無教師PCFG解析において実験を行い、従来の手法よりも優れた性能を示すことができました。私たちのコードは公開されており、以下のURLからアクセスできます: \url{https://github.com/VPeterV/RankSpace-Models}。