GANによって生成された経験分布の研究のためのシグネチャおよびログシグネチャ

本稿では、最近開発されたシグネチャ変換（Signature Transform）を用いて画像分布間の類似性を測定する手法を提案し、詳細な解説と広範な評価を実施する。我々は、GANの収束を測定するための代替指標として、RMSEおよびMAEのシグネチャ、ならびにログシグネチャ（log-signature）を初めて導入した。この問題は長年にわたり広く研究されてきたが、本研究はその分野における先駆的な取り組みである。さらに、GANサンプル分布の適合度（goodness of fit）を評価するための統計に基づく解析的指標を提案し、計算効率と精度の両面で優れた性能を実現した。従来のGAN評価手法は通常GPU上で大量の計算を実行しており、非常に時間がかかるのが課題であった。これに対して、本手法はCPU上で実行され、計算時間は秒単位まで短縮されながらも、同等の適合度評価が可能である。最後に、本研究の文脈において初めて提案されるPCA適応型t-SNE手法を用いて、データの可視化を実現した。