分布の変化に対して堅牢で、一般化性能の高いモデルを学習することは、実世界における応用において極めて重要である。このような目的のため、複数の訓練ドメインから同時に学習するというアプローチに注目が集まっており、それらのドメイン間で異なる種類の不変性を強制することが試みられている。しかし、これまでのすべての既存手法は、制御された評価プロトコル下で体系的な利点を示すことができていない。本論文では、損失関数の勾配空間におけるドメイン不変性を強制する新しい正則化手法——Fishr——を提案する。具体的には、訓練ドメイン間で勾配のドメインレベルの分散を一致させることで、不変性を実現する。本手法は勾配共分散、フィッシャー情報量、および損失関数のヘッセ行列の密接な関係に基づいている。特に、Fishrが最終重みの近傍において、ドメインごとの損失ランドスケープを局所的に整合させることを示す。広範な実験により、Fishrが分布外一般化において有効であることが実証された。特に、DomainBedベンチマークにおいて既存の最先端手法を上回り、経験的リスク最小化（Empirical Risk Minimization）よりも一貫して優れた性能を発揮した。本研究のコードは、https://github.com/alexrame/fishr にて公開されている。