推薦におけるグラフ畳み込みの威力はどれほどか？

グラフ畳み込みネットワーク（GCN）は、最近、協調フィルタリング（CF）のための代表的なアルゴリズムクラスを実現する上で注目を集めている。しかし、その実用的成功の背後にある理論的基盤は依然として明確でない。本研究では、グラフ信号処理（graph signal processing）の視点から、GCNに基づくCF手法の理解を深めることを目的とする。グラフ信号処理における重要な概念である「滑らかさ（smoothness）」の中心的役割に着目することで、CFに対する統一的なグラフ畳み込みベースの枠組みを構築した。我々は、既存の多くのCF手法がこの枠組みの特殊ケースであることを証明した。具体的には、近傍ベース手法、低ランク行列因子分解、線形オートエンコーダ、LightGCNなどが、それぞれ異なるローパスフィルタに対応していることが明らかになった。この枠組みを基盤として、簡潔かつ計算効率の高いCFのベースライン手法、すなわち「グラフフィルタに基づく協調フィルタリング（GF-CF）」を提案する。暗黙的フィードバック行列を入力として、GF-CFはバックプロパゲーションによる高コストな学習を経ることなく、閉形式（closed-form）で得られる。実験の結果、3つの代表的なデータセットにおいて、GF-CFは深層学習ベースの手法と比較して競争力のある、あるいはより優れた性能を達成した。特に、Amazon-BookデータセットにおいてLightGCNに対して70％の性能向上を達成した。