多くの代表的なグラフニューラルネットワーク（GPR-GNNやChebNetなど）は、グラフスペクトルフィルターを用いてグラフ畳み込みを近似する。しかし、既存の研究では、事前に定義されたフィルターウェイトを使用するか、必要な制約なしに学習させるため、過度に単純化されたり、適切でないフィルターが生成される可能性がある。これらの問題を克服するために、我々は理論的根拠を持つ新しいグラフニューラルネットワークであるBernNetを提案する。特に、任意のグラフの正規化ラプラシアンスペクトルに対するフィルターについて、BernNetは次数$K$Kのベルンシュタイン多項式近似によってそれを推定し、ベルンシュタイン基底の係数を設定することでそのスペクトル特性を設計する。さらに、観測されたグラフとそれに関連する信号に基づいて係数（および対応するフィルターウェイト）を学習させることができ、これによりデータに特化したBernNetを実現できる。我々の実験結果は、BernNetが任意のスペクトルフィルター（複雑な帯域除去フィルターや組合せフィルターなども含む）を学習できることを示しており、実世界でのグラフモデリングタスクにおいて優れた性能を達成している。コードはhttps://github.com/ivam-he/BernNet で公開されている。