ハイパーコンプレックス（HC）空間における表現学習の最近の進展にもかかわらず、グラフの文脈においてこの分野は依然として広く未開拓である。複素数およびクォータニオン代数が、さまざまな文脈において重み共有機構を内蔵した効果的な表現学習を可能にすることが明らかになったことに着想を得て、本研究ではハイパーコンプレックス特徴変換の性質を活用するグラフニューラルネットワークを提案する。特に、提案するモデル群では、代数の乗法則自体が学習中にデータから推定される。固定されたモデルアーキテクチャのもとで、本研究では提案モデルが正則化効果を内包している実証的証拠を示す。また、モデル容量を固定した場合、本手法が対応する実数形式のGNNを上回る性能を発揮することを示し、HC埋め込みの表現力の向上をさらに裏付けた。さらに、複数の公開グラフベンチマークデータセットにおける実験を通じて、提案するハイパーコンプレックスGNNが、パラメータ数を約70％削減しつつ、非常に低いメモリ消費量で最先端の性能を達成することを確認した。本研究の実装コードは、https://github.com/bayer-science-for-a-better-life/phc-gnn にて公開されている。