グラフ構造データは科学と工学の分野で普遍的に見られます。グラフニューラルネットワーク（GNN）は、グラフに示される関係的な帰納的バイアスを活用するために設計されており、構造情報がノード特徴を補完するシナリオでは他の形式のニューラルネットワークよりも優れた性能を発揮することが示されています。最も一般的なGNNアーキテクチャは、メッセージ伝播に基づいて近傍から情報を集約します。その汎用性により、広範囲に適用可能となっています。本論文では、特殊でありながら広く使用されているグラフの一種である有向非循環グラフ（DAG）に焦点を当て、より強い帰納的バイアスである部分順序をニューラルネットワーク設計に組み込むことを提案します。私たちは\emph{有向非循環グラフニューラルネットワーク}（DAGNN）というアーキテクチャを提案します。このアーキテクチャは、部分順序によって定義された流れに従って情報を処理します。DAGNNは以前の研究を特別なケースとして含むフレームワークと考えられますが、私たちは先駆的なアーキテクチャが欠いているいくつかの重要なコンポーネントを特定しました。代表的なDAGデータセット（ソースコード、ニューラルアーキテクチャ、確率的グラフィカルモデルなど）に対して包括的な実験を行い、単純なDAGアーキテクチャや一般的なグラフアーキテクチャに対してDAGNNの優位性を示しています。