ニューラルリンク予測器は、大規模な知識グラフにおける欠落したエッジを特定するために非常に有用です。しかし、論理積（$\land$∧）、論理和（$\lor$∨）、存在量詞（$\exists$∃）を使用する複雑なクエリを処理する方法、特に欠落したエッジを考慮に入れた場合の方法については、まだ明確ではありません。本研究では、不完全な知識グラフ上で効率的に複雑なクエリに応答するためのフレームワークを提案します。各クエリを端から端まで微分可能な目的関数に変換し、各原子の真偽値は事前に学習されたニューラルリンク予測器によって計算されます。次に、最適化問題に対する2つの解法、すなわち勾配ベースと組合せ探索の手法について分析します。実験では、数百万の生成されたクエリで訓練された最先端のブラックボックスニューラルモデルよりも高い精度の結果が得られました。大量かつ多様な複雑なクエリセットでの訓練を必要とせずに、事実情報を含む異なる知識グラフにおいてHits@3で相対的な改善率が8%から40%に及ぶことを確認しました。最後に、我々のモデルの結果を各複雑なクエリ原子に対して識別された中間解によって説明可能であることを示します。当該研究のすべてのソースコードとデータセットはオンラインで公開されており、https://github.com/uclnlp/cqd からアクセスできます。