本稿では、点群データに対する例間の補間を用いたデータ拡張手法を提案する。画像領域において、補間に基づくデータ拡張（mixup）は単純かつ効果的な手法として示されている。しかし、異なる物体間の点同士に一対一の対応関係が存在しないため、このような mixup メソッドは点群領域に直接適用することはできない。本研究では、点群間のデータ拡張を最短経路の線形補間として定義する。そのために、二つの点群間の経路関数に対して最適な割り当てを行うことで新たなサンプルを生成する PointMixup という補間手法を導入する。本稿では、PointMixup が二つの点群間の最短経路を確実に求めることが証明され、補間が割り当て不変かつ線形であることを示す。この補間の定義により、点群領域に mixup や manifold mixup といった強力な補間ベースの正則化手法を導入することが可能になる。実験的に、例が限られる状況下における点群分類の性能向上、および点のノイズや幾何変換に対するロバスト性の向上を示す。PointMixup の実装コードおよび実験詳細は公開されている。