ロジスティック・シグモイドからnロジスティック・シグモイドへ：新型コロナウイルス感染症のパンデミック成長モデル

実世界の成長過程、例えば疫病の拡大は、本質的にノイジーで不確定であり、しばしば複数の成長段階を含んでいます。このような成長過程のモデリングにおいて、ロジスティックシグモイド関数が提案され、応用されてきました。しかし、既存の定義には制約があり、2次元での成長が制限されることを考慮していません。また、成長段階の数が増えると、ロジスティックパラメータのモデリングと推定がより煩雑になり、より複雑なツールや分析が必要となります。これを解決するために、nロジスティックシグモイド関数を導入し、実世界の成長現象をモデル化するためのコンパクトで統一された現代的なロジスティック成長の定義として提案します。さらに、この関数から導き出される2つの特性指標についても紹介します。これらの指標は各次元における成長過程の状態をより堅牢に予測することができます。特に、本研究ではこの関数を用いて世界保健機関（World Health Organization）が毎日公表している新型コロナウイルス感染症（COVID-19）に関する時系列データをモデル化しました。対象は世界全体および世界各国までの感染症と死亡症例です。結果は統計的に有意であり、単一または複数段階のパターンを持つ新型コロナウイルス感染症流行国の適合度が99%以上であることを示しています。例えばアメリカ合衆国などです。したがって、この現代的なロジスティック定義とその指標は機械学習ツールとして機能し、進行中のパンデミック成長過程をより明確かつ堅牢に監視し量化するのに役立つことが期待されます。