メッセージ・パスング・ニューラルネットワーク（MPNNs）は、グラフ上の表現学習に多様な実世界の応用で成功裏に適用されてきました。しかし、MPNNsのアグリゲータには、近傍内のノードの構造情報の損失と、非類似的グラフにおける長距離依存関係を捉える能力の欠如という2つの根本的な弱点があります。これらの弱点に異なる視点から注目した研究は少ないのが現状です。古典的なニューラルネットワークとネットワーク幾何学の観察に基づき、私たちはこれら2つの弱点を克服するための新しい幾何学的アグリゲーションスキームを提案します。このスキームの基本的な考え方は、グラフ上でのアグリゲーションがグラフの背後に存在する連続空間から利益を得られることです。提案されたアグリゲーションスキームは置換不変性を持ち、3つのモジュール（ノード埋め込み、構造的近傍、双層アグリゲーション）から構成されています。また、このスキームをグラフ畳み込みネットワークに実装し、Geom-GCN（Geometric Graph Convolutional Networks）と呼ぶ手法を提示します。これはグラフ上で伝導学習を行うことを目的としています。実験結果は、提案されたGeom-GCNが幅広いオープンデータセットにおいて最先端の性能を達成したことを示しています。コードは https://github.com/graphdml-uiuc-jlu/geom-gcn で公開されています。