ロボットが押し出された後の安定化に一般的に使用される手法の一つは即時キャプチャポイント（Instantaneous Capture Point）であるが、この手法には高さが一定であるという基本的な制約がある。2次元においては、高さ変動を含む二足歩行ロボットのバランスを取るための研究がいくつか存在するものの、3次元モデルに関する文献は限られている。可変重心圧力点（Center of Pressure: CoP）と地面に対する反作用力を用いた最適化手法も存在するが、これらの手法ではロボットが踏み出すことができる物理的な領域を提供せず、分析のために事前計算が必要となる。本研究では、固定CoPおよび可変CoPの両方を持つ3次元可変高さ逆振り子（Variable Height Inverted Pendulum: VHIP）のバランスを維持するために必要な十分条件を提示する。また、固定CoPを持つ3次元VHIPが2次元版と同じであることを証明し、2次元VHIPで動作するコントローラーを3次元VHIPへ一般化する。さらに、運動の発散成分（Divergent Component of Motion）を3次元VHIPへ一般化し、高さとCoP戦略を独立して解析できる代替的な運動分解法を提供する。これにより、2次元VHIPで行われた以前の全フィードバックコントローラーを可変CoPを持つ3次元VHIPへ一般化することが可能となる。