スケーラブルな確率的行列分解とグラフベースの事前分布

行列分解において、利用可能なグラフの補助情報は、不完全なデータ行列から学習された潜在特徴関係と矛盾するエッジを持つため、行列完成問題に適していない場合があります。本研究では、これらの$\textit{争点となる}$（contested）エッジを削除することで予測精度とスケーラビリティが向上することを示しています。争点となるエッジの特定には、非常に効率的なグラフィカルラッソ近似を使用します。この方法により、最先端のグラフ正則化行列分解に計算複雑さを追加することなく、非ゼロ要素数に対して線形のままとなります。さらに、削除されるエッジ数に比例して計算負荷が減少します。確率的生成モデルを定式化し、期待最大化法を使用してグラフ正則化交替最小二乗法（GRALS）を拡張することで収束が保証されます。豊富なシミュレーション実験により、得られたアルゴリズムの望ましい特性が示されています。実際のデータ実験では、少ないグラフエッジで予測精度が向上すること（グラフの補助情報がしばしば不正確であるという経験的証拠）を示しています。30万次元のグラフで300万エッジ（ヤフーミュージックの補助情報）を持つ場合でも、標準的なノートパソコン上で10分未満で解析できることが示されており、我々のグラフ更新手法の効率性が確認できます。