要約
複雑ネットワーク上の連続時間動態を学習することは、科学と工学における複雑システムの理解、予測、制御において重要です。しかし、高次元システムの構造における組合せ的な複雑さ、その難解な連続時間非線形動態、および構造-動態依存関係のため、この課題は非常に困難です。これらの課題に対処するために、我々は常微分方程式系（ODEs）とグラフニューラルネットワーク（GNNs）を組み合わせて、データ駆動型で複雑ネットワーク上の連続時間動態を学習する方法を提案します。我々はGNNsによって微分方程式系をモデル化します。順方向プロセスで離散的な数のニューラル層を通じてマッピングする代わりに、GNN層を数値的に連続時間上で積分することで、グラフ上の連続時間動態を捉えることができます。我々のモデルは、Continuous-time GNNモデルまたはGraph Neural ODEsモデルとして解釈することができます。我々のモデルは統一されたフレームワーク内で、連続時間ネットワーク動態予測、構造化シーケンス予測（定期的にサンプリングされた場合）、およびノード半教師あり分類タスク（単一スナップショットの場合）に利用できます。我々は上記3つのシナリオでの広範な実験によりモデルを検証しました。有望な実験結果は、我々のモデルが統一されたフレームワーク内で複雑システムの構造と動態を同時につかむ能力を示しています。