要約
私たちは、自己符号化器の潜在表現において入力空間のトポロジカル構造を保存する新しい手法を提案します。トポロジー解析の技術である持続ホモロジーを使用して、入力空間と潜在空間の両方のトポロジカルシグネチャを計算し、トポロジカル損失項を導出します。弱い理論的前提のもとで、この損失項を微分可能な形で構築することで、エンコーディングが多スケールの接続情報を持つことを学習します。我々は、本手法が理論的に堅牢であり、合成多様体だけでなく実際の画像データセットでも有利な潜在表現を示すことを示しています。同時に、低い再構成誤差も維持しています。