グラフニューラルネットワーク（GNN）は、多くのノード分類およびグラフ分類タスクにおいて優れた性能を発揮することから、注目を集めています。しかし、それらが何を学習し、学習されたグラフ関数がどれほど洗練されているかについては、十分な理解が得られていません。本研究では、グラフ分類におけるGNNの解析を2つの部分に分割します：1) グラフフィルタリング、ここでグラフに基づいた近傍集約が行われます；2) 集合関数、ここで隠れノード特徴量の集合が予測のために構成されます。両方の部分の重要性を調査するために、それぞれを線形化することを提案します。まず、グラフフィルタリング関数を線形化し、Graph Feature Network (GFN) を得ました。これは、グラフ拡張特徴量の 集合 上で定義される単純で軽量なニューラルネットワークです。さらにGFNの集合関数を線形化すると、Graph Linear Network (GLN) という線形関数が得られます。実験では一般的なグラフ分類ベンチマークに対して評価を行いました。驚くことに、簡素化にもかかわらずGFNは最近提案されたGNN（計算コストの一部）と同等またはそれ以上の精度を達成することができましたが、GLNは著しく劣る性能でした。これらの結果は非線形集合関数の重要性を示しており、線形グラフフィルタリングと非線形集合関数の組み合わせが既存のグラフ分類ベンチマークモデリングにおいて効率的かつ強力なスキームであることを示唆しています。