点群解析は非常に困難であり、不規則な点に含まれる形状を捉えることが難しいです。本論文では、RS-CNN（Relation-Shape Convolutional Neural Network）と呼ばれる手法を提案します。これは、正規グリッドCNNを点群解析のための不規則な構成に拡張したものです。RS-CNNの鍵となるのは、点間の幾何学的トポロジー制約から関係性を学習することです。具体的には、局所的な点集合に対する畳み込み重みが、この点集合からサンプリングされた点と他の点との間で事前に定義された幾何学的先験知識から高次の関係表現を学習するように強制されます。これにより、点の空間配置について明示的に推論を行う帰納的な局所表現が得られ、形状認識能力和堅牢性が大幅に向上します。この畳み込みを基本演算として用いることで、階層的なアーキテクチャであるRS-CNNを開発し、文脈に応じた形状認識能力を持つ点群解析を実現できます。3つのタスクにおける挑戦的なベンチマークでの広範な実験により、RS-CNNが最先端の性能を達成していることが確認されました。