私たちはニューラル常微分方程式（Neural Ordinary Differential Equations, ODEs）が入力空間の位相を保つ表現を学習することを示し、これがニューラルODEが表現できない関数の存在を意味することを証明しました。これらの制限に対処するため、より表現力が高く、実験的にも安定性が高く、汎化性能が優れ、計算コストが低いモデルである拡張ニューラルODE（Augmented Neural ODEs）を導入します。