ゲージ等変 convolutional ネットワークと二十面体CNN

対称変換に対する等変性の原理は、神経ネットワークアーキテクチャ設計における理論的に根ざしたアプローチを可能にします。等変ネットワークは、対称性を持つ視覚や医療画像問題において優れた性能とデータ効率性を示しています。本稿では、この原理が全域的な対称性だけでなく局所的なゲージ変換にも拡張できる方法を示します。これにより、内在幾何学にのみ依存する多様体上の非常に一般的なクラスの畳み込みニューラルネットワーク（CNN）を開発することが可能になります。これは、等変および幾何学的ディープラーニングから多くの人気のある手法を含んでいます。私たちは、二十面体の表面で定義される信号用のゲージ等変CNNを実装しました。これは球面の合理的な近似を提供します。この非常に規則的な多様体を選択することで、ゲージ等変畳み込みを単一のconv2d呼び出しを使用して実装でき、球面CNNの高スケーラビリティかつ実用的な代替手段となります。この手法を使用して、全方位画像分割や全球気候パターン分類のタスクにおいて以前の手法よりも大幅な改善を示すことができました。