私たちは、信号の事前情報、ノイズの推定値、クリーンな訓練データを必要としない高次元測定値のノイズ除去のための一般的なフレームワークを提案します。唯一の仮定は、測定値の異なる次元間でノイズが統計的に独立している一方、真の信号には某种程度の相関があることです。広範な関数クラス（「$\mathcal{J}$J-不変」）において、ノイジーデータのみからデノイザーの性能を推定することが可能となります。これにより、メディアンフィルターの単一ハイパーパラメータから深層ニューラルネットワークの数百万個の重みに至るまで、任意のパラメータ化されたデノイジングアルゴリズムの$\mathcal{J}$J-不変版を調整することができます。このフレームワークは自然画像や顕微鏡画像データでのピクセル間ノイズ独立性を利用し、また単一細胞遺伝子発現データでの個々の分子検出間独立性を利用することを示しています。本フレームワークは、ノイジー画像からのニューラルネットワーク訓練や行列分解におけるクロスバリデーションに関する最近の研究を一般化しています。