我々は、グラフラプラシアンの低ランク近似を構築するためにLanczosアルゴリズムを使用するLanczosネットワーク（LanczosNet）を提案します。Lanczosアルゴリズムの三重対角分解に依存することで、行列冪の高速近似計算を通じて多スケール情報を効率的に利用するとともに、学習可能なスペクトルフィルタを設計しています。完全に微分可能であるため、LanczosNetはグラフカーネル学習とノード埋め込み学習の両方を促進します。また、我々のLanczosNetとマニフォールド学習手法との関連性、特に拡散マップとの関連性についても示しています。引用ネットワークやQM8量子化学データセットにおいて、最近の深層グラフネットワークと比較してモデルをベンチマークテストしました。実験結果は、我々のモデルが大部分のタスクで最先端の性能を達成していることを示しています。コードは以下のURLで公開されています: \url{https://github.com/lrjconan/LanczosNetwork}。