私たちは、データから学習可能な低次元の確率変形モデルを提案します。このモデルは、登録や変形解析に利用できます。潜在変数モデルは、エンコーディング空間において類似の変形を近接させるマッピングを行います。これにより、変形の比較、任意の新しい画像に対する正常または病的な変形の生成、または1つの画像ペアから他の任意の画像への変形の移転が可能になります。私たちの無教師学習方法は、変分推論に基づいています。特に、条件付き変分オートエンコーダ（CVAE）ネットワークを使用し、異なる微分層と対称損失関数を適用することで、変換を対称かつ微分同相に制約しています。また、拡散フィルタなどの空間正則化を含む定式化も提示します。さらに、私たちのフレームワークでは多尺度速度場推定が提供されます。私たちは334件の心臓シネMRIを使用して3次元同一被験者間登録で方法を評価しました。このデータセットにおいて、32次元の潜在空間を使用した場合、平均DICEスコア81.2%と平均ハウスドルフ距離7.3mmで最先端性能を示し、3つの最先端手法と比較してより規則的な変形場を持つことを示しました。各登録における平均時間は0.32秒でした。また、学習された潜在空間を可視化し、符号化された変形が変形の移転や疾患クラスタリングに使用できることを示しました。線形射影後には83%という分類精度が得られました。注：「微分同相」（diffeomorphic）と「線形射影」（linear projection）は専門的な用語であり、「DICEスコア」（DICE score）や「ハウスドルフ距離」（Hausdorff distance）も一般的な訳語を使用しています。