要約
グラフ上の表現学習は、パターン認識の多くのタスクにおいて重要な役割を果たしています。グリッド形状の画像や動画とは異なり、これらの局所的な畳み込みカーネルが格子状に配置される一方で、グラフは頂点と辺に関して完全に座標を持たない構造となっています。本研究では、不規則なグラフ上で局所的な畳み込みフィルタリングを行うためのガウス誘導畳み込み（Gaussian-induced Convolution: GIC）フレームワークを提案します。具体的には、エッジ情報を取り入れて部分グラフ領域の変動を符号化するエッジ誘導型ガウス混合モデル（edge-induced Gaussian mixture model）を設計しました。このモデルは各々が部分グラフの変動の1つの成分を暗黙的に特徴づける重み付きガウスモデルから構成されています。また、グラフを粗分割するために、辺の接続に基づいて頂点を動的にクラスタリングする頂点誘導型ガウス混合モデル（vertex-induced Gaussian mixture model）を導出しました。これは重み付きグラフカットにほぼ相当します。我々は、いくつかの公開されているグラフ分類データセットに対して多層グラフ畳み込みネットワークを行いました。広範な実験結果は、提案したGICが効果的であり、最先端の成果を得られることが示されています。