一般的に、畳み込みニューラルネットワーク（CNN）は正規のグリッド上でデータを処理します。例えば、普通のカメラで生成されたデータなどが該当します。しかし、疎で不規則に配置された入力データに対するCNNの設計は、自動運転、ロボティクス、監視などの多くの応用分野を持つ未解決の研究課題となっています。本論文では、高密度に疎な入力に対して使用できる代数的に制約された正規化畳み込み層を提案します。この層は関連する研究と比較してネットワークパラメータの数が少ないという特徴があります。また、畳み込み操作から信頼度を決定し、それを連続する層に伝播させるための新しい戦略も提案しています。さらに、データ誤差を最小化しつつ出力信頼度を最大化する目的関数も提案しています。構造情報を統合するために、深度情報とRGB情報を正規化畳み込みネットワークフレームワーク内で組み合わせるための融合戦略についても調査を行いました。加えて、出力信頼度を補助情報として利用することで結果を改善することも導入しました。本論文では、シーン深度完成問題において提案した正規化畳み込みネットワークフレームワークの能力を示しています。KITTI-DepthおよびNYU-Depth-v2データセットを使用して包括的な実験を行い、その結果は明確に示しており、提案手法が最先端の方法と比較して優れた性能を達成しながら、パラメータ数は約1-5%しか必要ないことを証明しています。