本論文では、非ユークリッド空間におけるユーザとアイテムの表現学習の概念を調査しています。特に、双曲空間での計量学習と協調フィルタリングの関連性について、モービウス・ジャイロベクトル空間（Mobius gyrovector spaces）を用いて研究を行っています。この空間の形式主義は、最も一般的なユークリッドベクトル演算を一般化するために利用することができます。全体として、本研究は計量学習手法を通じて推薦システムにおけるユークリッド幾何学と双曲幾何学の間のギャップを埋めることを目指しています。私たちはハイパーボリック・メトリック・ラーニング（HyperML）という概念的に単純ながら非常に効果的なモデルを提案します。一連の広範な実験を通じて、提案したHyperMLがユークリッド系の手法を上回るだけでなく、複数のベンチマークデータセットで最先端の性能を達成していることを示しました。これにより、双曲幾何学におけるパーソナライズされた推薦の有効性が証明されています。